행렬 튜토리얼: 생성, 출력, 열 추가, 분할

행렬

행렬은 m개의 행과 n개의 열을 갖는 2차원 배열이다. 다시 말해 행렬은 같은 데이터 타입을 갖는 2개 이상의 벡터들의 조합이다.

주의: R에서는 2차원 이상의 배열을 생성할 수 있다.

R에서 행렬을 생성하는 방법

우리는 matrix( )함수를 이용하여 행렬을 생성할 수 있다. 이 함수는 3 개의 인수를 취한다.

xxxxxxxxxx
matrix(data, nrow, ncol, byrow = FALSE)

인수(Arguments):

• data: 행렬의 행과 열에 정렬될 요소들의 집합.
• nrow: 행의 수
• ncol: 열의 수
• byrow: 행 우선으로 데이터가 왼쪽에서 오른쪽 방향으로 채워진다. 열 우선으로 행렬의 값을 채우고 싶다면 즉, 데이터가 열 우선으로 위에서 아래로 채워지게 하고 싶다면 byrow = FALSE (기본 값)를 사용한다.

예제 1:

1에서 10의 연속된 수로 2개의 5x2 행렬을 만들어 보자. 하나는 byrow=TRUE를 이용하고, 다른 하나는 byrow=FALSE를 사용하고 그 차이를 살펴보자.

xxxxxxxxxx
# Construct a matrix with 5 rows that contain the numbers 1 up to 10 and 'byrow =  TRUE' 
matrix_a <-matrix(1:10, byrow = TRUE, nrow = 5)
matrix_a

결과:

예제 2:

xxxxxxxxxx
# Construct a matrix with 5 rows that contain the numbers 1 up to 10 and byrow =  FALSE
matrix_b <-matrix(1:10, byrow = FALSE, nrow = 5)
matrix_b

결과:

주의: matrix_b <-matrix(1:10, byrow = FALSE, ncol = 2) 명령을 사용하면 위와 동일한 결과를 가지게 될 것이다.

예제 3:

ncol을 이용해서 4 x 3 행렬을 생성할 수 있다. R은 3개의 열을 생성하여 각 줄을 위에서 아래 방향으로 행을 채우게 될 것이다. 다음의 예를 확인하라.

xxxxxxxxxx
matrix_c <-matrix(1:12, byrow = FALSE, ncol = 3)
matrix_c

결과:

xxxxxxxxxx
##       [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    5    9
## [2,]    2    6   10
## [3,]    3    7   11
## [4,]    4    8   12

dim()를 이용하여 행렬의 차원을 출력하기

예제 1: matrix_a의 차원 출력하기

xxxxxxxxxx
# Print dimension of the matrix with dim()
dim(matrix_a)

결과:

xxxxxxxxxx
## [1] 5 2

예제 2:

xxxxxxxxxx
dim(matrix_c)

결과:

xxxxxxxxxx
## [1] 4 3

dim()을 이용한 행렬 생성 방법

x
c <- 1:6
dim(c) <- c(3,2)

결과:

xxxxxxxxxx
##      [,1] [,2]
## [1,]    1    4
## [2,]    2    5
## [3,]    3    6

행의 갯수와 열의 갯수 확인하기 : nrow()와 ncol() 함수 이용

벡터의 length() 함수가 행렬에서는 nrow()와 ncol()로 확장된다.

예제 3:

xxxxxxxxxx
nrow(matrix_a)
ncol(matrix_a)

결과 :

xxxxxxxxxx
> nrow(matrix_a)
## [1] 5
> ncol(matrix_a)
## [1] 2

행렬에 '행(row) / 열(column)' 추가하기

cbind( ) 함수를 이용하여 하나의 행렬에 열을 추가할 수 있다. cbind( )는 column binding을 의미한다. cbind( )는 지정한 만큼의 행 또는 열을 결합시킬 수 있다. 예를 들어, 앞의 예는 5x2 행렬을 생성하였다. 이 행렬에 3번째 열을 추가하고 차원이 5x3 인지 확인해 보자.

열 추가하기 : cbind()함수 이용

예제 1 :

xxxxxxxxxx
# concatenate c(1:5) to the matrix_a
matrix_a1 <- cbind(matrix_a, 1:5)
# Check the dimension
dim(matrix_a1)

결과:

xxxxxxxxxx
## [1] 5 3

예제 2:

xxxxxxxxxx
matrix_a1

결과 :

xxxxxxxxxx
##       [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    2    1
## [2,]    3    4    2
## [3,]    5    6    3
## [4,]    7    8    4
## [5,]    9   10    5

예제 3:

우리는 한 개 이상의 열도 추가할 수 있다. 다음의 수열로 만들어진 martix_a2 행렬을 살펴보자. 새 행렬의 차원은 13에서 24까지의 숫자로 이루어진 4x3 행렬이 될 것이다.

xxxxxxxxxx
matrix_a2 <-matrix(13:24, byrow = FALSE, ncol = 3)

결과:

xxxxxxxxxx
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]   13   17   21
## [2,]   14   18   22
## [3,]   15   19   23
## [4,]   16   20   24

예제 4:

xxxxxxxxxx
matrix_c <-matrix(1:12, byrow = FALSE, ncol = 3)        
matrix_d <- cbind(matrix_a2, matrix_c)
dim(matrix_d)

결과:

xxxxxxxxxx
## [1] 4 6

주의: 행렬의 행의 갯수는 cbind 작업 이후에도 같아야 한다.

행 추가하기 : rbind()함수 이용

cbind()는 열을 결합시키는 반면, rbind()는 행(row)을 결합한다. matrix_c 행렬에 하나의 행을 추가해 보고 차원이 5x3인지 확인해 보자.

예제 5:

xxxxxxxxxx
matrix_c <-matrix(1:12, byrow = FALSE, ncol = 3)
# Create a vector of 3 columns
add_row <- 1:3
​
# Append to the matrix
matrix_c <- rbind(matrix_c, add_row)
​
# Check the dimension
dim(matrix_c)

결과:

xxxxxxxxxx
## [1] 5 3

행과 열에 이름 붙이고 확인하기

벡터에서 사용한 names()가 행에 대하여는 rownames()로, 열에 대해서는 colnames()로 확장된다.

예제 1:

xxxxxxxxxx
# Construct a matrix with 5 rows that contain the numbers 1 up to 10 and 'byrow =  TRUE' 
matrix_a <-matrix(1:10, byrow = TRUE, nrow = 5)
matrix_a
​
rownames(matrix_a) <- c("Row 1", "Row 2", "Row 3", "Row 4", "Row 5")
colnames(matrix_a) <- c("Col 1", "Col 2")
matrix_a
​
rownames(matrix_a)
colnames(matrix_a)

결과:

xxxxxxxxxx
> matrix_a
##      [,1] [,2]
## [1,]    1    2
## [2,]    3    4
## [3,]    5    6
## [4,]    7    8
## [5,]    9   10
> 
> rownames(matrix_a) <- c("Row 1", "Row 2", "Row 3", "Row 4", "Row 5")
> colnames(matrix_a) <- c("Col 1", "Col 2")
> matrix_a
##       Col 1 Col 2
## Row 1     1     2
## Row 2     3     4
## Row 3     5     6
## Row 4     7     8
## Row 5     9    10
>
> colnames(matrix_a)
## [1] "Col 1" "Col 2"
> rownames(matrix_a)
## [1] "Row 1" "Row 2" "Row 3" "Row 4" "Row 5"
​

행렬의 분할

우리는 대괄호([])를 이용하여 행렬로부터 하나 또는 그 이상의 요소들을 선택할 수 있다. 이것이 행렬 분할의 원리이다.

예를 들어:

• matrix_c[1,2] 는 첫번째 행과 두번째 열의 요소를 선택한다.
• matrix_c[1:3,2:3]는 1,2,3 행과 2,3 열의 데이터로 이루어진 행렬이다.
• matrix_c[,1] 는 첫번째 열의 모든 요소를 선택한다.
• matrix_c[1,]는 첫번째 행의 모든 요소를 선택한다.
• matrix_c[-1,]는 첫번째 행을 제외한 모든 요소를 선택한다.
• matrix_c[,-1] 는 첫번째 열을 제외한 모든 요소를 선택한다.

위의 코드에 대해 여러분이 얻게 될 결과는 다음과 같다.

예제 1 :

xxxxxxxxxx
matrix_c[1,2]
​
matrix_c[1:3, 2:3]
​
matrix_c[,1]
​
matrix_c[1,]
​
matrix_c[-1,]
​
matrix_c[,-1]