12. 네트워크 분석
12. 네트워크 분석I. 네트워크 만들기 1. 스타형 그래프 만들기 (g_star)1-1. 빈 그래피 만들기 : 그래프 초기화1-2. 노드 추가하기1) 노드 한 개 추가2) 노드 여러 개 추가1-3. 그래프의 시각화1-4. 선 추가하기1) 선(에지) 한 개 추가2) 선(에지) 여러 개 추가1-5. 네트워크의 크기 (노드 수, 에지 수)1) 노드 수 확인2) 에지 수 확인2. Y자형 그래프 만들기 (g_Y)2-1. g_Y 초기화2-2. g_Y 에 노드 추가하기2-3. g_Y 에 에지 추가하기2-4. g_Y 시각화3. 원형 그래프 만들기 (g_ring)3-1. g_ring 초기화3-2. g_ring 에 노드 추가하기3-3. g_ring 에 에지 추가하기3-4. g_ring 시각화II. 중심성과 중심화1. 연결 정도 중심성/중심화1-1. g_star 그래프1-2. g_Y 그래프1-3. g_ring 그래프2. 근접 중심성/중심화 2-1. g_star 그래프2-2. g_Y 그래프2-3. g_ring 그래프3. 중개 중심성/중심화3-1. g_star 그래프3-2. g_Y 그래프3-3. g_ring 그래프III. 밀도와 경로1. 밀도2. 경로IV. 페이스북 사용자 데이터 읽기와 그래프 출력 : 네트워크 분석1. 데이터 불러오기2. 불러온 데이터를 그래프 형식의 데이터 프레임으로 변환하기3. 시각화4. 페이스북 사용자 1번과 연결된 사용자들의 그래프 (p. 347)5. 네트워크의 크기6. 연결 정도 중심성/중심화7. 근접 중심성/중심화8. 중개 중심성/중심화9. 밀도10. 경로10-1. 경로 평균10-2. 부분 네트워크10-3. 최단 경로
I. 네트워크 만들기
==> vertex()와 edge() 함수 이용하기
네트워크의 종류 : 1) 스타형(g_star), 2) Y 형(g_Y), 3) 원형(g_ring)
xxxxxxxxxxinstall.packages("igraph")library(igraph)1. 스타형 그래프 만들기 (g_star)
1-1. 빈 그래피 만들기 : 그래프 초기화
xxxxxxxxxxg_star <- graph(edges=NULL,n=NULL,directed=FALSE)
1-2. 노드 추가하기
1) 노드 한 개 추가
circle 모양, 크기 40, 노란 색 노드 A
xxxxxxxxxxg_star <- g_star + vertex("A", shape="circle", size=40, color="yellow") plot(g_star)2) 노드 여러 개 추가
circle 모양, 크기 40, B, C, D, E, F 노드 (색은 지정하지 않음)
xxxxxxxxxxg_star <- g_star + vertices("B", "C", "D", "E", "F", shape="circle", size=40)plot(g_star) # 스타형 그래프
1-3. 그래프의 시각화
xxxxxxxxxxplot(g_star)
1-4. 선 추가하기
1) 선(에지) 한 개 추가
노드 A, B를 연결하는 선 그리기
xxxxxxxxxxg_star <- g_star + edge("A", "B") plot(g_star)2) 선(에지) 여러 개 추가
노드 (A,C), (A,D), (A,E), (A,F) 를 연결하는 선 그리기
xxxxxxxxxxg_star <- g_star + edges("A", "C", "A", "D", "A", "E", "A", "F")plot(g_star) # 스타형 그래프
1-5. 네트워크의 크기 (노드 수, 에지 수)
1) 노드 수 확인
xxxxxxxxxxvcount(g_star) # g_star 그래프의 노드 수 확인2) 에지 수 확인
xxxxxxxxxxecount(g_star) # g_star 그래프의 에지(선) 수 확인
2. Y자형 그래프 만들기 (g_Y)
2-1. g_Y 초기화
xxxxxxxxxxg_Y <- graph(edges=NULL,n=NULL,directed=FALSE)2-2. g_Y 에 노드 추가하기
xxxxxxxxxxg_Y <- g_Y + vertices("A", "B", "C", "D", "E", "F", shape="circle", size=30)2-3. g_Y 에 에지 추가하기
xxxxxxxxxxg_Y <- g_Y + edge("A", "B", "A", "C", "A", "D", "D", "E", "E", "F")2-4. g_Y 시각화
xxxxxxxxxxplot(g_Y)
3. 원형 그래프 만들기 (g_ring)
3-1. g_ring 초기화
xxxxxxxxxxg_ring <- graph(edges=NULL,n=NULL,directed=FALSE)3-2. g_ring 에 노드 추가하기
xxxxxxxxxxg_ring <- g_ring + vertices("A", "B", "C", "D", "E", "F", shape="circle", size=30)3-3. g_ring 에 에지 추가하기
xxxxxxxxxxg_ring <- g_ring + edge("A", "B", "B", "C", "C", "D", "D", "E", "E", "F", "F", "A")3-4. g_ring 시각화
xxxxxxxxxxplot(g_ring)
II. 중심성과 중심화
- 연결 정도 (degree)
- 근접 (closeness)
- 중개 (betweenness)
1. 연결 정도 중심성/중심화
1-1. g_star 그래프
xxxxxxxxxxdegree(g_star, normalized=FALSE) # 각 노드의 '연결 중심성'degree(g_star, normalized=TRUE) # 정규화된 '연결 중심성'tmax <- centr_degree_tmax(g_star) # 이론적인 '연결 정도 중심화'의 최대값centralization.degree(g_star, normalized=FALSE) centralization.degree(g_star, normalized=FALSE)$centralization / tmax # 정규화된 '연결정도 중심화'#--------------[[ center_degree_tmax(g_star)의 계산 과정 ]]------------d1 <- degree(g_star, normalized=FALSE) d2 <- degree(g_star, normalized=TRUE)( dmax <- max(d1) ) # 최대 연결정도( d <- dmax - d1 ) # 각 노드별sum(d) # 이론적인 연결 정도 최대 중심화#-------------- 1-2. g_Y 그래프
xxxxxxxxxxdegree(g_Y, normalized=FALSE)degree(g_Y, normalized=TRUE)tmax <- centr_degree_tmax(g_Y) centralization.degree(g_Y, normalized=FALSE)$centralization / tmax1-3. g_ring 그래프
xxxxxxxxxxdegree(g_ring, normalized=FALSE)degree(g_ring, normalized=TRUE)tmax <- centr_degree_tmax(g_ring)centralization.degree(g_ring, normalized=FALSE)$centralization / tmax
2. 근접 중심성/중심화
2-1. g_star 그래프
xxxxxxxxxxcloseness(g_star, normalized=FALSE) # 각 노드의 '근접 중심성'closeness(g_star, normalized=TRUE) # 각 노드의 정규화된 '근접 중심성'tmax <- centralization.closeness.tmax(g_star) # 이론적인 근접 중심화의 최대값centralization.closeness(g_star, normalized=FALSE)$centralization / tmax # 정규화된 '근접 중심화'2-2. g_Y 그래프
xxxxxxxxxxcloseness(g_Y)closeness(g_Y, normalized=TRUE)tmax <- centralization.closeness.tmax(g_Y)centralization.closeness(g_Y, normalized=FALSE)$centralization / tmax2-3. g_ring 그래프
xxxxxxxxxxcloseness(g_ring)closeness(g_ring, normalized=TRUE)tmax <- centralization.closeness.tmax(g_ring)centralization.closeness(g_ring, normalized=FALSE)$centralization / tmax3. 중개 중심성/중심화
3-1. g_star 그래프
xxxxxxxxxxbetweenness(g_star, normalized=FALSE) # 각 노드의 '중개 중심성'betweenness(g_star, normalized=TRUE) # 각 노드의 정규화된 '중개 중심성'tmax <- centralization.betweenness.tmax(g_star)centralization.betweenness(g_star, normalized=FALSE)$centralization / tmax # 정규화된 '중개 중심화'3-2. g_Y 그래프
xxxxxxxxxxbetweenness(g_Y, normalized=FALSE)betweenness(g_Y, normalized=TRUE)tmax <- centralization.betweenness.tmax(g_Y)centralization.betweenness(g_Y, normalized=FALSE)$centralization / tmax3-3. g_ring 그래프
xxxxxxxxxxbetweenness(g_ring, normalized=FALSE)betweenness(g_ring, normalized=TRUE)tmax <- centralization.betweenness.tmax(g_ring)centralization.betweenness(g_ring, normalized=FALSE)$centralization / tmax
III. 밀도와 경로
- 밀도
- 경로
1. 밀도
xxxxxxxxxxgraph.density(g_star)graph.density(g_Y)graph.density(g_ring)
2. 경로
xxxxxxxxxxshortest.paths(g_ring) # 각 노드 간 경로의 거리get.shortest.paths(g_ring, "A") # A에서 갈 수 있는 모든 최단 경로get.shortest.paths(g_ring, "A", "C") # A에서 C까지의 최단 경로get.shortest.paths(g_ring, "A", c("C", "E")) # A에서 C와 E까지의 최단 경로 average.path.length(g_ring) # 네트워크 내 경로들의 평균 거리
IV. 페이스북 사용자 데이터 읽기와 그래프 출력 : 네트워크 분석
xxxxxxxxxxlibrary(igraph)
1. 데이터 불러오기
http://snap.stanford.edu => facebook_combined.txt 파일
xxxxxxxxxxsn <- read.table(file.choose(), header=F) head(sn)tail(sn)
2. 불러온 데이터를 그래프 형식의 데이터 프레임으로 변환하기
xxxxxxxxxxsn.df <- graph.data.frame(sn, directed=FALSE)
3. 시각화
xxxxxxxxxxplot(sn.df)
4. 페이스북 사용자 1번과 연결된 사용자들의 그래프 (p. 347)
xxxxxxxxxxsn1 <- subset(sn, sn$V1==1)sn1.df <- graph.data.frame(sn1, directed=FALSE)plot(sn1.df)
5. 네트워크의 크기
xxxxxxxxxxvcount(sn.df) # 노드의 수ecount(sn.df) # 에지의 수V(sn.df)$name # 네트워크 sn.df에 있는 노드들의 이름
6. 연결 정도 중심성/중심화
xxxxxxxxxxdegree(sn.df, normalized=TRUE) # 각 노드별 정규화된 연결정도 중심성tmax <- centralization.degree.tmax(sn.df)centralization.degree(sn.df, normalized=FALSE)$centralization / tmax # 정규화된 연결정도 중심화vmax <- V(sn.df)$name[degree(sn.df) == max(degree(sn.df))] # 연결정도가 최대인 노드vmaxdegree(sn.df, vmax) # vmax 노드의 연결정도 값degree(sn.df, "1") # "1" 노드의 연결정도 값summary(degree(sn.df)) # 연결 정도에 대한 요약plot(degree(sn.df), xlab="사용자 번호", ylab="연결 정도", type='h') # 사용자별 연결정도 그래프sn.df.dist <- degree.distribution(sn.df) # 연결 정도에 대한 분포plot(sn.df.dist, xlab="연결 정도", ylab="확률") # 연결 정도 분포의 출력
7. 근접 중심성/중심화
xxxxxxxxxxcloseness(sn.df, normalized=TRUE)tmax <- centralization.closeness.tmax(sn.df)centralization.closeness(sn.df, normalized=FALSE)$centralization / tmax
8. 중개 중심성/중심화
xxxxxxxxxxbetweenness(sn.df, normalized=TRUE)tmax <- centralization.betweenness.tmax(sn.df)centralization.betweenness(sn.df, normalized=FALSE)$centralization / tmax
9. 밀도
xxxxxxxxxxgraph.density(sn.df) # 총 연결 정도를 연결 가능한 수로 나눈 비율
10. 경로
10-1. 경로 평균
xxxxxxxxxxaverage.path.length(sn.df) # 네트워크 경로들에 대한 평균 => 임의의 두 사용자를 연결할 때의 단계 수10-2. 부분 네트워크
xxxxxxxxxxsn10 <- subset(sn, sn$V1<10 & sn$V2<10) # 10보다 작은 사용자 ID를 갖는 네트워크sn10.graph <- graph.data.frame(sn10, directed=FALSE) # 그래프 데이터 프레임으로 변환plot(sn10.graph) # 시각화10-3. 최단 경로
xxxxxxxxxxshortest.paths(sn10.graph) # 0~9번 사용자의 최단 경로 행렬get.shortest.paths(sn10.graph, "5") # 5번 사용자와 연결된 최단 경로get.shortest.paths(sn10.graph, "5", "9") # 5번 사용자와 9번 사용자간 최단 경로get.all.shortest.paths(sn10.graph, "5", c("8", "9")) # 5번 사용자와 8번, 9번 사용자간 최단 경로
